Reattanza elettrica - Circuiti capacitivi

I circuiti che comprendono esclusivamente resistori alimentati da un generatore sono considerati resistivi o anche ohmici mentre i circuiti che comprendono esclusivamente condensatori alimentati da un generatore e che quindi presentano una determinata capacità sono chiamati capacitivi e i circuiti costituiti da un generatore che alimenta esclusivamente induttori e che quindi presentano una determinata induttanza sono considerati circuiti induttivi.

Semplice circuito capacitivo alimentato a corrente continua costituito da un condensatore:

Circuito capacitivo c.c.

Semplice circuito capacitivo alimentato a corrente alternata costituito da un condensatore:

Circuito capacitivo alimentato a corrente alternata 

Nel primo circuito alimentato a corrente continua circola solo la corrente necessaria a caricare il condensatore infatti nel momento stesso in cui l condensatore si è caricato della stessa tensione della pila nel circuito cessa ogni ulteriore circolazione di corrente. Se, ad esempio, al posto della pila viene collegato un resistore nel circuito si ottiene nuovamente corrente poichè viene a passare la corrente di scarica del condensatore.
Si deduce quindi che in un circuito capacitivo si ha circolazione di corrente solo quando varia la tensione applicata alle armature del condensatore.
Nel circuito capacitivo si ha pertanto circolazione di corrente quando varia la tensione applicata alle armature del condensatore quindi una corrente di carica quando il condensatore viene collegato alla pila aumentando la tensione tra le sue armature mentre si ha una corrente di scarica quando la tensione esistente tra le armature del condensatore diminuisce fino ad annullarsi.
Nel circuito della Fig. 2, in cui il generatore fornisce al condensatore una tensione variabile sinusoidalmente, circolerà in ogni istante una corrente dovuta alle successive cariche e scariche del condensatore e tra le sue armature, collegate direttamente ai poli del generatore, ci sarà in ogni istante la stessa tensione fornita dal generatore. Di conseguenza quando aumenta la tensione fornita dal generatore il condensatore si carica in modo che tra le sue armature vi sia, in ogni istante, una tensione uguale a quella che il generatore fa gradualmente aumentare.
Quando invece la tensione fornita dal generatore diminuisce il condensatore si scarica in modo che tra le sue armature vi sia, in ogni istante, una tensione uguale a quella fornita dal generatore che gradualmente diminuisce.
Nel primo caso nel circuito circola la corrente di carica del condensatore mentre nel secondo caso nel circuito circola la corrente di scarica del condensatore.

Il circuito capacitivo è percorso dalla corrente di carica quando la tensione aumenta invece è percorso dalla corrente di scarica quando la tensione diminuisce.

In un circuito capacitivo non può circolare la corrente continua mente la corrente alternata che vi circola è dovuta alle successive cariche e scariche del condensatore.

Come per i resistori se la tensione è sinusoidale anche la corrente è sinusoidale però per i condensatori la sinusoide che rappresenta la corrente risulta spostata rispetto a quella che rappresenta la tensione.

Circuito capacitivo alimentato in c.a.

Nella Fig. 3 nel tempo compreso tra 0s e 0,05s la tensione è positiva e aumenta passando dal valore 0V a l valore 20V.
Durante questo tempo il condensatore si carica (Fig. 4)

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La corrente di carica parte dal polo positivo del generatore ed è diretta verso l'armatura del condensatore. Dall'altra armatura torna verso il polo negativo del generatore.
La tensione è ancora positiva nel tempo compreso tra 0,05s e 0,1s ma diminuisce passando dal valore massimo 20V al valore 0V. Il condensatore, di conseguenza, si scarica mediante una corrente che deve circolare in senso opposto al precedente perchè tutte le cariche che si erano accumulate sulle armature durante la precedente carica devono tornare indietro durante la scarica in modo che tra le armature non vi sia più tensione in corrispondenza al tempo di 0,1s, quando si annulla anche la tensione del generatore (Fig. 5)

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Dopo 0,1s la tensione è nuovamente nulla e il generatore scambia le sue polarità per cui nel tempo compreso tra 0,1s e 0,15s la tensione risulta negativa ed aumenta passando dal valore 0V al valore massimo negativo -20V.
Di conseguenza il condensatore, con una polarità inversa a quella di prima, torna a caricarsi (Fig 6)

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Poichè il generatore ha scambiato le sue polarità la corrente circola in senso opposto a quella della carica della Fig. 4.
La tensione dopo aver raggiunto il valore massimo negativo torna a diminuire fino ad annullarsi, tempo compreso tra 0,15s e 0,2s
Durante questo tempo so ha di nuovo la scarica del condensatore mediante una corrente diretta anche in questo caso in senso opposto alla precedente corrente di carica (Fig. 7)

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Poichè il generatore ha scambiato le sue polarità la corrente circola in senso opposto a quella della scarica della Fig. 5

Osservando la Fig. 3 si può notare che la corrente circolante nel circuito capacitivo si annulla negli stessi istanti in cui inverte il suo verso di circolazione. Fino a quando, tra 0s e 0,05s, la tensione è positiva ed aumenta la corrente circola nel senso indicato nella Fig. 4 mentre quando, tra 0,05s e 0,1s ancora positiva, diminuisce la corrente circola in senso opposto come indicato nella Fig. 5
La corrente inverte il suo senso di circolazione e si annulla quando la tensione cessa di aumentare e sta per diminuire, tempo 0,05s.
La stessa cosa accade per il semiperiodo negativo della tensione. La corrente si annulla quando la tensione raggiunge il valore massimo negativo, tempo 0,15s
Tra 0s e 0,05s la corrente è positiva perchè esce dal polo A del generatore Fig. 4 invece tra 0,05s e 0,1s la corrente è negativa perchè entra nel polo A del generatore Fig. 5 e Fig. 6. Tra 0,15s e 0,2s la corrente è di nuovo positiva perchè esce dal polo A del generatore Fig. 7.
La curva che rappresenta l'andamento della corrente alternata che circola in un circuito capacitivo (Fig. 8) è diversa dalla curva della Fig. 3 che rappresenta l'andamento della tensione perchè la sinusoide che rappresenta la corrente risulta spostata rispetto a quella che rappresenta la tensione, a differenza di quanto accade nel caso di un resistore.

Andamento corrente alternata circuito capacitivo

Nella Fig. 9 è riportato l'andamento della tensione alternata in cui sono indicati due cicli mediante due sinusoidi. Nella Fig. 10 invece è rappresentato l'andamento della corrente che la stessa tensione della Fig. 9 fa circolare in un circuito capacitivo. Anche in questo in ciascuno dei due cicli viene ripetuta la stessa curva vista nella Fig. 8
La sinusoide però risulta spostata verso sinistra di un quarto di periodo infatti mentre la sinusoide (colore verde) della Fig. 9 inizia a 0,2s e termina a 0,4s la sinusoide (colore verde) della Fig. 10 inizia a 0,15s e termina a 0,35s inizia e termina 0,05s prima dell'altra quindi ad un quarto di periodo.

Andamento tensione alternata circuito capacitivo

Andamento corrente alternata circuito capacitivo

Si può anche notare che a causa dello spostamento verso sinistra la sinusoide (colore blu) risulta incompleta infatti viene a mancare la parte che fuoriesce dall'asse verticale.
Poichè la corrente è in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla tensione, in un circuito capacitivo la corrente è sfasata in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla tensione.
Nella Fig. 11 è rappresentata la grafica della tensione e della corrente in un circuito capacitivo. La corrente all'inizio del ciclo ha il massimo valore quindi il vettore che rappresenta la corrente è verticale invece il vettore che rappresenta la tensione è orizzontale questo perchè all'inizio del ciclo la tensione ha valore 0.
Tra loro i due vettori formano un angolo di 90° denominato angolo di sfasamento. Quindi per angolo di sfasamento si intende l'angolo compreso tra i due vettori che rappresentano la tensione e la corrente.

Circuito capacitivo - Rappresentazione grafica della tensione e della corrente

In un circuito capacitivo conoscendo i valori efficaci della corrente I e della tensione e facendo il rapporto tra la tensione e la corrente si ottiene una grandezza analoga alla resistenza del circuito resistivo. Come per un circuito resistivo il rapporto V/I esprime la resistenza che la corrente incontra nel percorrerlo anche in un circuito capacitivo lo stesso rapporto indica l'ostacolo che la corrente incontra nel percorrere il circuito in cui è inserito il condensatore. In questo caso la grandezza definita dal rapporto V/I viene chiamata reattanza capacitiva che si indica con il simbolo Xc e come per la resistenza la reattanza capacitiva si misura in Ohm Ω
La reattanza capacitiva Xc è tanto maggiore quanto più elevata è la capacità del condensatore (C) questo perchè il condensatore può immagazzinare una maggiore quantità di elettricità e per caricarlo e scaricarlo occorre una corrente (I) più intensa.
La corrente è tanto maggiore quanto più velocemente avvengono le cariche e le scariche del condensatore ossia quanto maggiore è la pulsazione W della corrente. Di conseguenza l'ostacolo che la corrente incontra nell'attraversare il circuito è tanto minore quanto maggiore è la capacità e quanto maggiore è la pulsazione. La reattanza capacitiva Xc è l'ostacolo opposto da un condensatore alla corrente e si calcola mediante la seguente formula:
Xc=1/W*C